交通事故私了后肇事方不赔偿的话，可根据以下方式解决：
（一）建议将肇事车辆的车主、司机和车辆购买保险的保险公司一起起诉到法院。
（二）根据交警做出的责任认定、法医做出的伤残鉴定结论进行索赔。
（三）赔偿项目包括：医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、精神损害赔偿、残疾辅助器具费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费。
（四）赔偿比例依据交警部门作出的事故责任认定书为准。
（五）对方是机动车的，只要你方不是全责，保险公司就会在交强险范围内优先承担赔偿责任，超出部分按照事故责任认定的比例来承担。
（六）各地的赔偿标准都不一样，建议委托律师代理并计算相关的赔偿金额。
交通事故需赔偿这些费用：
（一）医疗费，根据医疗机构出具的收款凭证进行确定；
（二）误工费，根据受害人的误工时间和收入状况确定；
（三）交通费，根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算；
（四）护理费以及住宿费等。发生交通事故之后，由交警判定责任，然后按责任比例赔付。
三种交通事故可以私了：
（一）行政区内的道路上发生的未造成人员伤亡的，当事人对交通事故事实及成因无争议且车辆可以自行移动的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜;
（二）行政区内的道路上发生的受伤人员认为自己伤情轻微的交通事故;当事人对交通事故事实及成因无争议且车辆可以自行移动的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜;
（三）双方当事人均无《交通事故简易程序处理规定》列举的过错(也就是规定的第13、14、16条所列举的过错情况)造成交通事故的，可以自行协商损害赔偿事宜。
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