补偿性损害赔偿和惩罚性损害赔偿可以一并主张。因为当特别法与一般法的有冲突时，适用特别法，违约损害赔偿与补偿性违约金不能并用属于合同法律的一般规定，惩罚性损害赔偿本身就是法律（消费者权益保护法，食品安全法等）明确规定的，旨在弥补实际损害之外另行主张的赔偿责任，所以可以一并主张，不然与惩罚性损害赔偿的立法目的背道而驰。
惩罚性损害赔偿的构成要件如下：
第一，适用惩罚性赔偿金的法律关系的主体是经营者和消费者。消费者是请求权的权利主体，经营者是惩罚性赔偿金的义务主体，其它人不能成为惩罚性赔偿的主体。
第二，经营者提供商品或者服务有欺诈行为。
第三，惩罚性赔偿以消费者有实际损失为要件。
第四，必须由受欺诈的消费者提出双倍赔偿的要求。
补偿性损害赔偿，又称示范性赔偿 或报复性赔偿 ，是指由法庭所作出的赔偿数额超出实际损害数额的赔偿。补偿性损害赔偿是加重赔偿的一种原则，找法网提醒，其目的是在针对被告过去故意的侵权行为造成的损失进行弥补之外，对被告进行处罚以防止将来重犯，同时也达到惩戒他人的目的。
补偿性损害赔偿的限制规则：
对损害赔偿额的限制，一般采取两种方式：其一，约定限制。即当事人通过负责或限责条款,在合同中事先约定损害赔偿的最高限额。其二，法定限制。即法律规定对全面赔偿原则作出相应限制。这些限制包括:合理预见规则、过错相抵规则、损益同销规则。
