精神病人不能立遗嘱，精神病人立的遗嘱都无效。
首先，精神病人分为不完全辨认自己行为的人和不能辨认自己行为的人。不能辨认自己行为的精神病人是无行为能力人，不能完全辨认自己行为的精神病人是不完全行为能力人。
其次，根据《中华人民共和国民法总则》第二十一条、第二十二条的规定，无行为能力人不能独立实施民事法律行为，不完全行为能力人只能独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。
最后，立遗嘱是一种对行为人智力、精神健康状况要求较高的民事法律行为，所以，精神病人不可以立遗嘱。
《中华人民共和国民法总则》第二十一条
不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。八周岁以上的未成年人不能辨认自己行为的，适用前款规定。
《中华人民共和国民法总则》第二十二条
不能完全辨认自己行为的成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认，但是可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。
