法院不可以协议离婚，但是，可以通过法院调解离婚。根据《婚姻法》之规定，在离婚诉讼过程中进行调解，有利于对当事人进行法制宣传教育和思想指导工作，妥善、慎重地处理离婚案件。而且对调解所达成的协议，当事人一般愿意执行，这不仅有效预防了纠纷的进一步恶化，也减少了法院的执行工作。
法院调解之后可以制作离婚调解书。
（1）离婚调解书生效后与法院的离婚判决书有同等效力：也就是说，当双方都签收后，从法律意义上说，已经离婚，不再是夫妻。
（2）有了离婚调解书，就不用再到民政部门办理离婚证、也不能再要求法院判决。
（3）离婚调解书不是离婚判决书：判决书在送达后双方在上诉期内不上诉时生效；但调解书在双方当事人都签收后即生效，如果一方不签字即不同意调解，调解无效，法院应作出判决。
《中华人民共和国婚姻法》第三十二条
男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
（一）重婚或有配偶者与他人同居的；
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
（四）因感情不和分居满二年的；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。
