房屋在经过房东的同意下转租是合法的。如果没有经过房东同意就擅自转租的，房东可以解除房屋租赁合同。
根据2021年实施的《民法典》第七百一十六条，承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。
承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。
《民法典》第七百一十八条规定，出租人知道或者应当知道承租人转租，但是在六个月内未提出异议的，视为出租人同意转租。
《民法典》第七百一十六条
承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。
承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。
《民法典》第七百一十八条
出租人知道或者应当知道承租人转租，但是在六个月内未提出异议的，视为出租人同意转租。
