发生刀伤案件，对被害人伤势进行鉴定，如果造成轻伤以上结果，公安机关应当立案处理。根据刑法规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
