根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第十五条的规定，劳动仲裁证据可以在开庭当天提交，但是如果当事人开庭时才提交证据，将面临仲裁委员会不予组织质证的风险。
目前的实践中，仲裁阶段的举证期限由仲裁委员会受理案件后，根据案件的具体情况指定，并且会在《举证通知书》或《应诉通知书》中写明，一般为10天或15天。因此，不建议在劳动仲裁开庭当天才提交相关证据。
《劳动人事争议仲裁办案规则》第十五条
承担举证责任的当事人应当在仲裁委员会指定的期限内提供有关证据。当事人在该期限内提供证据确有困难的，可以向仲裁委员会申请延长期限，仲裁委员会根据当事人的申请适当延长。当事人逾期提供证据的，仲裁委员会应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，仲裁委员会可以根据不同情形不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫。
