行为人有了私生子不一定构成重婚罪。如果行为人有配偶又与他人结婚，以夫妻名义同居或者大家公认为是夫妻关系，行为人构成重婚罪。否则，不认为构成重婚罪。
最高人民法院《关于〈婚姻登记管理条例〉施行后发生的以夫妻名义非法同居的重婚案件是否以重婚罪定罪处罚的批复》已作出明确答复：“新的《婚姻登记管理条例》发布施行后，有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。”
《刑法》第二百五十八条规定有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
