犯罪嫌疑人被羁押在看守所仍然可以录口供。案件侦查完毕之前，侦查机关有权讯问犯罪嫌疑人并录取口供。
根据《刑事诉讼法》第一百一十八条第二款规定，犯罪嫌疑人被送交看守所羁押以后，侦查人员对其进行讯问，应当在看守所内进行。
第一百二十三条规定，侦查人员在讯问犯罪嫌疑人的时候，可以对讯问过程进行录音或者录像；对于可能判处无期徒刑、死刑的案件或者其他重大犯罪案件，应当对讯问过程进行录音或者录像。
录音或者录像应当全程进行，保持完整性。
《刑事诉讼法》第一百一十八条
讯问犯罪嫌疑人必须由人民检察院或者公安机关的侦查人员负责进行。讯问的时候，侦查人员不得少于二人。
犯罪嫌疑人被送交看守所羁押以后，侦查人员对其进行讯问，应当在看守所内进行。
《刑事诉讼法》第一百二十三条
侦查人员在讯问犯罪嫌疑人的时候，可以对讯问过程进行录音或者录像；对于可能判处无期徒刑、死刑的案件或者其他重大犯罪案件，应当对讯问过程进行录音或者录像。
录音或者录像应当全程进行，保持完整性。
