放弃继承权不能拒绝抚养义务。法律明确规定，赡养人不得以放弃继承权为由，拒绝承担赡养义务。
根据《老年人权益保障法》第十九条的规定，赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。
根据2021年实施的《民法典》第一千零六十七条的规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《老年人权益保障法》第十九条
赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
