没扯结婚证的情形下，双方可以就抚养权归谁进行协商。如果无法协商，则可以起诉，由法院判决。
根据2021年实施的《民法典》第一千零八十四条第三款的规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十六条第一款规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
《民法典》第一千零八十四条第三款
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《民法典》第一千零八十六条第一款
离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
