根据《公证程序规则》第十一条、第二十六条、第三十五条规定，孩子抚养权公证流程如下：
1、孩子父母双方基于孩子抚养、抚养费等达成协议书，然后亲自到公证机关予以公证。
2、公证机构受理公证申请后，应当向申请人发送受理通知单。
3、公证机构在审查中，对申请公证的事项以及当事人提供的证明材料，进行核实。
4、公证机构经审查，认为申请公证的事项符合《公证法》、本规则及有关办证规则规定的，应当自受理之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。
《公证程序规则》第三十五条
公证机构经审查，认为申请公证的事项符合《公证法》、本规则及有关办证规则规定的，应当自受理之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。
因不可抗力、补充证明材料或者需要核实有关情况的，所需时间不计算在前款规定的期限内，并应当及时告知当事人。
