离婚后给孩子改名字需要到户口登记机关申请变更登记。
根据《户口登记条例》第十八条的规定，公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
第十九条规定，公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。
《户口登记条例》第十八条
公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
《户口登记条例》第十九条
公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。
