小三孩子可以起诉由男方抚养。父母对于子女的责任、义务不会因为父母婚姻关系的解除而消灭。婚生子与非婚生子是享有同等的权利的，两者的权利受到一体的保护。如果男方不履行抚养义务的，非婚生子是有要求其给付抚养费的权利。
根据2021年实施的《民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
