一般情况下，发生故意伤害案件致人轻伤的，公安机关会依职权一故意伤害罪立案侦查。
根据《刑法》第十三条的规定：情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。我们知道，故意伤害案件中，轻伤是起刑点。构成轻伤才有可能追究刑事责任，所以故意伤害致人轻伤的社会危害性在故意伤害案件中本就是比较轻微的。如果在立案之后，加害人主动自首，又积极与被害人进行协商，充分表现出加害人愿意认罪悔罪，主动弥补其行为造成的社会危害。在这种情况下，如果取得了被害人的谅解，再加上自首情节，公安机关是可以依职权对案件进行审查。如果认为案件虽然足以构成刑事犯罪，但其主动认罪悔罪，犯罪情节显著轻微，是可以做撤案处理的。
《刑法》第十三条
一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
