打人轻伤，构成故意伤害罪。
《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
故意轻伤害的，不存在犯罪未遂问题，即行为人主观上只想造成轻伤结果，而实际上未造成或造成轻微伤结果的，不以犯罪论处。伤害意图非常明显（比如致人重伤、死亡），且已经着手实行伤害行为，由于意志以外的原因未得逞的，应按故意伤害（未遂）论处。
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
