要证明对方存在重婚行为可以采取以下措施：
1、调查配偶与他人同居的地点，向同居场所附近的居民了解他们是否以夫妻关系生活，劝说知情人作证，取得相关证人证言；
2、去婚姻登记机构查询对方的婚姻登记状况，有登记的，可以请求民政部门工作人员配合，调取重婚的证据；
3、向公安机关报案，请求警方予以调查。
根据《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
