孩子抚养权可以上诉。对于一审离婚诉讼中孩子抚养权部分判决不服的，可以在收到判决书之日起15日内向中级人民法院上诉。离婚时抚养权的归属，可以由双方协商，一旦协商不成，则由人民法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长的原则进行：主要考虑以下因素：夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。
根据2021年实施的《民法典》第一千零八十四条第一、二款的规定，父母与子女之间的关系，不因父母离婚而消失。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
