有以下要件会构成生产伪劣兽药罪：
1、侵犯的客体是国家对农用生产资料质量的监督管理制度和农业生产；
2、在客观方面表现为违反农、林、牧、渔等生产管理法规，生产及销售伪劣兽药，致使生产遭受较大损失行为；
3、主体为达到刑事责任年龄，具有刑事责任能力的任何自然人；
4、主观方面是故意。
《刑法》第一百四十七条规定，生产假农药、假兽药、假化肥，销售明知是假的或者失去使用效能的农药、兽药、化肥、种子，或者生产者、销售者以不合格的兽药冒充合格的兽药，使生产遭受较大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
《刑法》第一百四十七条
生产假农药、假兽药、假化肥，销售明知是假的或者失去使用效能的农药、兽药、化肥、种子，或者生产者、销售者以不合格的农药、兽药、化肥、种子冒充合格的农药、兽药、化肥、种子，使生产遭受较大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；使生产遭受重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；使生产遭受特别重大损失的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。
