房屋遗嘱继承没有强制规定要进行公证。遗嘱人立下遗嘱指定继承人在自己去世后依据遗嘱继承房屋，在被继承人去世后，继承人可以依据遗嘱继承被继承人留下的房屋。
根据2021年1月1日起施行生效的《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十一条第一款规定，继承从被继承人死亡时开始。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条
继承从被继承人死亡时开始。
相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。
