公司法定代表人进行变更登记的流程如下：
1、在工商局网站预约变更登记；
2、下载并填写变更登记申请表；
3、携带变更登记申请表新法人身份证明等相关材料到工商局办理变更登记；
4、根据通知，在指定时间领取新的营业执照。
根据《企业法人登记管理条例施行细则》第三十五条的规定，企业法人根据《条例》第十七条规定，申请变更登记时，应提交下列文件、证件：
（一）法定代表人签署的变更登记申请书；
（二）原主管部门审查同意的文件；
（三）其他有关文件、证件。
《企业法人登记管理条例施行细则》第三十五条
企业法人根据《条例》第十七条规定，申请变更登记时，应提交下列文件、证件：
（一）法定代表人签署的变更登记申请书；
（二）原主管部门审查同意的文件；
（三）其他有关文件、证件。
