公司股权质押的办理是：
1、股东会或股东会议决议通过质押股权的决定；
2、出质人与质权人订立书面的质押合同；
3、公司登记机关办理质权的出质登记。
根据2021年实施的《民法典》第四百条规定，设立抵押权，当事人应当采用书面形式订立抵押合同。
第四百四十三条规定，以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。
基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。
《民法典》第四百条
设立抵押权，当事人应当采用书面形式订立抵押合同。
第四百四十三条
以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。
基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。
