可以执行法定代表人的情形是：
1、法定代表人未按照执行通知，履行法律文书确定的义务；
2、另一方当事人向法院申请执行；
3、法院予以受理并采取强制执行措施。
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品。
采取前款措施，人民法院应当作出裁定。
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品。
采取前款措施，人民法院应当作出裁定。
