死刑立即执行的具体程序是：
1、最高人民法院核准死刑；
2、签发执行死刑的命令；
3、下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。
根据《刑事诉讼法》第二百四十六条规定，死刑由最高人民法院核准。
第二百六十一条第一款规定，最高人民法院判处和核准的死刑立即执行的判决，应当由最高人民法院院长签发执行死刑的命令。
第二百六十二条第一款规定，下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。
《刑事诉讼法》第二百六十一条第一款
最高人民法院判处和核准的死刑立即执行的判决，应当由最高人民法院院长签发执行死刑的命令。
第二百六十二条第一款
下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：
(一)在执行前发现判决可能有错误的；
(二)在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；
(三)罪犯正在怀孕。
