继母为继子起诉要求抚养费不但是合理的，而且有法律依据。
根据《民法典》第一千零七十二条的规定，继母与受其抚养教育的继子女之间的权利义务关系，与普通母子关系没有区别。
第一千零六十七条的规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。因此，继母也是继子女的监护人，有为继子女起诉索要抚养费的权利和义务。
《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
