父母再婚抚养权的归属视具体情况而定，双方协商一致的，可以变更抚养权的归属。
根据《民法典》第一千零八十四条，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十五条，离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
根据第五十七条，父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十五条
离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
