构成非法运输林木罪的要件如下：
1、客体为国家森林资源的管理秩序；
2、客观方面为明知是盗伐、滥伐的林木而实行运输；
3、主体为年满16周岁、具备刑事责任能力的自然人；
4、主观方面为故意。
根据《刑法》第三百四十五条第三款规定，非法收购、运输明知是盗伐、滥伐的林木，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
《刑法》第三百四十五条第三款、第四款
非法收购、运输明知是盗伐、滥伐的林木，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
盗伐、滥伐国家级自然保护区内的森林或者其他林木的，从重处罚。
