对方车辆撞车后肇事逃逸的处罚为：永久吊销该肇事逃逸行为人的机动车驾驶证，并处二百元以上二千元以下罚款。如果构成交通肇事罪，还应根据《刑法》第一百三十三条的规定承担刑事责任。
根据《道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
第一百零一条第二款规定，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
《道路交通安全法》第九十九条第三项
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
第一百零一条第二款
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
