自书遗嘱不是必须需要执行人。自书遗嘱订立后，一般应由立遗嘱人自己保存，或交专门的遗嘱执行人保存。
遗嘱人在遗嘱中没有指定遗嘱执行人时，遗嘱应由继承人执行。继承人为多人时，则共同为遗嘱执行人。继承人也可以共同推举一人或几人作为代表执行遗嘱。
《民法典》第一千一百三十四条规定，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
《民法典》第一千一百三十四条
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
