双方同意变更孩子抚养权可以通过协议变更。
如果涉及变更抚养权后户口迁移的话，具体流程为：
1、双方签订抚养权变更协议；父母亲自到公安机关办理户口迁移手续；
2、或者父母双方到公证处办理子女抚养权变更公证，一方携带变更协议和公证书到户籍管理处办理变更。
《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十七条规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
《公证法》第十一条第一款第七项规定，根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录公证事项。
《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
《公证法》第十一条第一款第七项
根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理下列公证事项：
（七）出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录；
