公司股份可以转赠。
《公司法》第一百三十九条规定，记名股票，由股东以背书方式或者法律、行政法规规定的其他方式转让；转让后由公司将受让人的姓名或者名称及住所记载于股东名册。
股东大会召开前二十日内或者公司决定分配股利的基准日前五日内，不得进行前款规定的股东名册的变更登记。但是，法律对上市公司股东名册变更登记另有规定的，从其规定。
第一百四十条规定，无记名股票的转让，由股东将该股票交付给受让人后即发生转让的效力。
《中华人民共和国公司法》第一百三十九条
记名股票，由股东以背书方式或者法律、行政法规规定的其他方式转让；转让后由公司将受让人的姓名或者名称及住所记载于股东名册。
股东大会召开前二十日内或者公司决定分配股利的基准日前五日内，不得进行前款规定的股东名册的变更登记。但是，法律对上市公司股东名册变更登记另有规定的，从其规定。
第一百四十条
无记名股票的转让，由股东将该股票交付给受让人后即发生转让的效力。
