犯罪嫌疑人涉嫌诽谤罪刑事拘留最长为三十七天。一般情况下，刑事诉讼拘留的期限最长为十四日日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为三十七日。
根据《刑事诉讼法》第八十九条的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
《刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
