存在第一顺位继承人的情况下，被继承人立遗嘱将其个人财产留给孙子的则属于遗赠。遗赠是遗嘱人用遗嘱的方式将个人财产的部分或全部于死后赠给国家、集体或法定继人以外的人的一种法律制度。而孙子是并不属于第一顺位的继承人，所以属于遗赠。
根据《民法典》第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
