离职当月公司不买社保违法，劳动者和用人单位解除劳动关系，劳动者离职当月单位应当依法给劳动者缴纳社保
《社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记
未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费
自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记
国家建立全国统一的个人社会保障号码
个人社会保障号码为公民身份号码
《中华人民共和国社会保险法》第五十八条用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记
未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费
自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记
国家建立全国统一的个人社会保障号码
个人社会保障号码为公民身份号码
