根据刑法规定，故意杀人罪自首的判刑是在原有刑罚上从轻或减轻处罚
故意杀人罪的量刑一般会判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；杀人行为情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑
《刑法》第六十七条第一款规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚
其中，犯罪较轻的，可以免除处罚
第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑
《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚
其中，犯罪较轻的，可以免除处罚
第二百三十二条故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑
