根据《民法典》规定，分居六个月可以离婚的，即可以协议离婚和诉讼离婚
根据《民法典》第一千零七十六条第一款，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记
第一千零七十九条第二、三款规定，人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条第一款夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记
第一千零七十九条第二、三款规定人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改
