女方出轨仍有抚养权。抚养权的归属主要取决于是否有利于子女健康成长。
女方的出轨行为对子女的抚养权归属问题影响不大。法院会判决子女的抚养权会根据父母双方的抚养能力、经济能力和子女的成长环境进行综合考虑。
《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除
离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿
