故意伤害罪和寻衅滋事罪，如果从法定最高刑来看，故意伤害罪更为严重。因为故意伤害罪的法定最高刑是处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑；而寻衅滋事罪的法定最高刑是处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
根据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《刑法》第二百三十四条。
