离婚后没有分到财产，不能不给子女抚养费。
夫妻离异分割共有财产和孩子抚养权归属，是两回事。不能以没有分得婚后财产为由拒绝支付孩子抚养费用。
如果对离异财产的分割有异议，可以在离异一年内提出诉讼来主张自己合法权益。
但是如果拒绝支付法律规定的孩子抚养费，对方可以依法起诉维权。
《婚姻法》具体规定：
第二十一条父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
第三十六条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成
协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
第三十七条离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
