女方离婚后，孩子一直在女方抚养8年，男方每月3000元抚养费，现女方再婚，想给孩子更名

《婚姻法》第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿；
（一）重婚的；
（二）有配偶者与他人同居的；
（三）实施家庭暴力的；
（四）虐待、遗弃家庭成员的。 没有上诉情况应该不会涉及赔偿。
1、抚养费的数额 .根据最高人民法院的意见，对于有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。 只有一个子女时抚养费按其总收入的30％给付 具体：根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。分两种情况： （一是对于有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的20-30%的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。工资总额的计算，应当包括基础工资、级别工资、职务工资、工龄工资、津贴、奖金、生活补贴及其他的收入。 （二是对于无固定收入的，抚育费的数额可依据其当年总收入或其所处同行业的平均收入。如农民给付的抚养费的标准一般不低于当地平均水平。个体工商户、专业承包户、私营企业主的子女抚养费，应根据其经营状况和实际利润给付。对一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚育费。
2、抚养费的给付方法 一是抚养费应定期给付。定期给付，通常以月、季度、年为时间单位。一方每月有固定收入，抚养费应按月给付；没有固定月收入的，则可按收益季度或一年一次定期给付，无论是按月还是季度、半年或年定期给付，为了便于执行，都应在调解协议或判决书中加以明确。 二是如果有经济条件的也可以一次性给付，但对于一方要求一次性给付的要慎重处理，确有必要采用。
四、抚养费的变更包括增加、减少和免除三种情况。抚养费增加是子女在必要时提出的，除了因物价调整，原定数额难以维持子女生活所需；或子女升学、实际所需抚养费用超过原定数额以外；还可能因为子女身患疾病，抚养一方无力支付全部医疗费用；或有给付义务的一方经济收入显著增加，在这种情况下，子女与其生活水平相差悬殊等。反之，有给付义务的父方或母方，在特殊情况下也可减免给付抚养费。 减少给付情况，主要指给付一方，由于长期疾病或者丧失劳动能力，经济相当困难，无力按原数额给付，而抚养子女一方又能负担子女的大部分抚养费，那么可请求减少给付。

具体情况具体分析，例如，离婚孩子的抚养费什么时候终止支付？

1、父母抚养子女一般到18周岁为止，年满18周岁的人属于完全民事行为能力人。
2、16周岁以上不满18周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付抚养费。
3、父母自身丧失抚养能力的，也可停止给付抚养费。

关于孩子的抚养权，法院会综合考虑夫妻双方的各自条件和实际情况，从更有利于孩子健康成长的原则出发判定孩子抚养权的归属。 一般抚养权判归女方的情况有以下情形 A、两周岁以下的子女，一般随女方生活 B、两周岁以上未成年的子女，如果女方有下列情形之一的，随女方生活
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而男方有其他子女的； 其他子女，不仅包括婚生子女也包括非婚生子女、养子女及有抚养关系的继子女等。
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而男方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，如男方有赌博、汹酒等不良嗜好，不宜与子女共同生活的；
（5）男方与女方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随外祖父母共同生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助女方照顾外孙子女的；
（6）男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大；
（7）如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大；
（8）十周岁以上的子女，自己选择随母生活的 4，抚养孩子是夫妻双方的法定义务，孩子如果判归一方抚养，另一方需支付抚养费的，若一方拒不支付抚养费，另一方可以以孩子的名义向法院起诉要求给付抚养费，法院判决后，抚养费可以申请法院强制执行；
5、至于夫妻共同财产，除非双方另有约定，否则一般应平均分割。

关于这个离婚子女抚养问题的解答。首先，离婚子女抚养是你们协商好的，那没有直接抚养子女的一样是需要给孩子抚养费的，至于抚养费的支付形式你们可以协商。标准是：抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。
① 有固定收入的，抚育费数目一般可按其月总收入的20%-30%。负担两个以上子女抚育的，比例可适当提高，但一般不得超过月收入的50%。　这里的“月总收入”指工资总额，包括工资、奖金等。
可申请法院调查令来调查。　② 无固定收入的，抚育费的数目可依当年的收入或同行业的年平均收入，参照①确定。一般参照《道路交通事故赔偿项目参照标准》来确定的年平均人收入、年平均生活费来作为依据。
③ 有特殊情况的，如子女长期患有重大疾病、或子女残疾的，可适当增加。 不直接抚养孩子的一方是有探望孩子的权利的，同时另外一方也不能随便更改孩子的姓，如果需要更改就得经过另外一方的同意。

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