离婚证和离婚协议丢失，当事人可以去婚姻登记机关补办。
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
只要拿着离婚证和有效身份证或户口本，到婚姻登记中心申请查阅离婚档案，工作人员会把其本人档案调出来之后，根据其本人的申请，把曾经办理
离婚登记时，交给民政局的那份离婚协议书复印一份并加盖公章就可以了。如果其本人把离婚协议书和离婚证都丢了，那么在复印离婚协议书时，还需要带着个人身份证去民政部门补办离婚证。
法律依据：《婚姻登记条例》
第十一条 办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：
（一）本人的户口簿、身份证
（二）本人的结婚证
（三）双方当事人共同签署的离婚协议书。
办理离婚登记的香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨、外国人除应当出具前款第
（二）项、第
（三）项规定的证件、证明材料外，香港居民、澳门居民、台湾居民还应当出具本人的有效通行证、身份证，华侨、外国人还应当出具本人的有效护照或者其他有效国际旅行证件。
离婚协议书应当载明双方当事人自愿离婚的意思表示以及对
子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。第十三条 婚姻登记机关应当对离婚登记当事人出具的证件、证明材料进行审查并询问相关情况。对当事人确属自愿离婚，并已对子女
抚养、财产、债务等问题达成一致处理意见的，应当当场予以登记，发给离婚证。
