被拘留一个月这种情况属于刑事拘留。具体如下：
1、刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，不是处罚；
2、刑事拘留后，司法机关会对犯罪嫌疑人进行审查，构成犯罪的会逮捕或者变更强制措施，若不构成犯罪的，就会放人。
：《
中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合
取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
刑事拘留满37天后会怎样
1、人民检察院作出逮捕决定，公安机关需要立即犯罪嫌疑人进行逮捕，也就是说可以继续进行关押；
2、人民检察院作出不批准逮捕的决定，公安机关在接到通知后，应当立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院；
3、认为需要继续进行侦查，并且符合其他强制措施条件的，可以依法采取取保候审或者监视居住。
