51周岁社保已经缴纳15年，这个得区分男女，如果是男职工的话，是无法办理退休的，因为没有达到法定退休的年龄，男职工法定退休年龄是60周岁，如果是女职工是可以办理退休的，企业女职工法定退休年龄只要达到50周岁就可以退休。
女职工是否可以提前退休，得看很多方面。第一要达到法定退休年龄，第二社保要连续缴纳满十五年，第三看职业属性。一般公务员符合工作年限满三十年的或者距国家规定的退休年龄不足五年且工作年限满二十年的，经过本人自愿提出申请，经任免机关批准，可以提前退休。另外，根据法律依据：《
国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法》党政机关、人民团体中的正、副县处级及相应职务层次的女干部，事业单位中担任党务、行政管理工作的相当于正、副处级的女干部和具有高级职称的女性专业技术人员，年满六十周岁退休。上述女干部和具有高级职称的女性专业技术人员如本人申请，可以在年满五十五周岁时自愿退休。所以，一般职工是可以在五十一周岁缴纳社保满十五年是可以提前退休的。法律分析女职工是否可以提前退休，得看很多方面。第一要达到法定退休年龄，第二社保要连续缴纳满十五年，第三看职业属性。一般公务员符合工作年限满三十年的或者距国家规定的退休年龄不足五年且工作年限满二十年的，经过本人自愿提出申请，经任免机关批准，可以提前退休。另外，根据《国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法》党政机关、人民团体中的正、副县处级及相应职务层次的女干部，事业单位中担任党务、行政管理工作的相当于正、副处级的女干部和具有高级职称的女性专业技术人员，年满六十周岁退休。上述女干部和具有高级职称的女性专业技术人员如本人申请，可以在年满五十五周岁时自愿退休。所以，一般职工是可以在五十一周岁缴纳社保满十五年是可以提前退休的。
女职工是否可以提前退休，得看很多方面。第一要达到法定退休年龄，第二社保要连续缴纳满十五年，第三看职业属性。一般公务员符合工作年限满三十年的或者距国家规定的退休年龄不足五年且工作年限满二十年的，经过本人自愿提出申请，经任免机关批准，可以提前退休。另外，根据《国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法》党政机关、人民团体中的正、副县处级及相应职务层次的女干部，事业单位中担任党务、行政管理工作的相当于正、副处级的女干部和具有高级职称的女性专业技术人员，年满六十周岁退休。上述女干部和具有高级职称的女性专业技术人员如本人申请，可以在年满五十五周岁时自愿退休。所以，一般职工是可以在五十一周岁缴纳社保满十五年是可以提前退休的。
《中华人民共和国社会保险法》 第十六条 参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。法律依据《中华人民共和国社会保险法》 第十六条 参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。
《中华人民共和国社会保险法》 第十六条 参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。
《
中华人民共和国公务员法》 第九十三条 公务员符合下列条件之一的，本人自愿提出申请，经任免机关批准，可以提前退休：
（一）工作年限满三十年的；
（二）距国家规定的退休年龄不足五年，且工作年限满二十年的；
（三）符合国家规定的可以提前退休的其他情形的。
