私自抱养的孩子得申请、审查、登记才能上户口。具体如下：
1、申请
要求
收养子女的当事人夫妻双方亲自到收养登记机关申请办理收养登记，一方不能亲自到场的，要出具经公证的委托收养书。被收养人如果已年满十周岁，必须亲自到场。因为收养是建立在自愿的基础上的，必须要求收养当事人亲自到收养登记机关办理收养登记，这样便于登记机关对收养当事人收养意愿的真实性和收养人资格的审查。
申请书内容包括：收养人真实的收养目的，不虐待、不遗弃被收养人和抚育被收养人健康成长的保证及其它有关事项。
2、审查
审查是收养登记工作的中心环节。登记机关要对申请收养当事人进行全面地审查。
审查申请人真实的收养目的。收养是否其真实意思表示。
审查申请人是否具有完全的民事行为能力。
3、登记
经过认真的审查，掌握了申请收养人、被收养人、送养人的有关情况后，即可以决定是否准予登记。
法律依据：《户口登记条例实施细则》第三条_ 户口登记工作，由各级公安机关主管。
城市和设有公安派出所的镇，以公安派出所管辖区为户口管辖区；乡和不设公安派出所的镇，以乡。镇管辖区为户口管辖区。乡、镇人民委员会和公安派出所为户口登记机关。
居住在机关、团体、学校、企业、事业等单位内部和公共宿舍的户口，由各单位指定专人，协助户口登记机关办理户口登记；分散居住的户口，由户口登记机关直接办理户口登记。居住在军事机关和军人宿舍的非现役军人的户口，由各单位指定专人，协助户口登记机关办理户口登记。
农业、渔业、盐业、林业、牧畜业、手工业等生产合作社的户口，由合作社指定专人，协助户口登记机关办理户口登记。合作社以外的户口，由户口登记机关直接办理户口登记。
