没有结婚证，也可以争取子女的抚养权。在我国，母亲在非婚姻存续期间生育的子女，属于非婚生子女，拥有与婚生子女相同的权利。其抚养权的归属，可以参考离婚案件中婚生子女抚养权的相关规定。
根据法律依据：《
中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，离婚时，父母均有争取或者放弃子女抚养权的权利。相似的，虽然父母没有结婚，但婚姻关系是否存在，并不影响父母与子女的关系。
父母双方均可争取，或放弃子女抚养权。如果父母双方可就子女抚养权归属协商一致的，可自行订立协议，无需经过法定程序的确定；如果无法协商一致的，可以起诉到人民法院，由法院依法判决。
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
