网上诽谤他人名誉追究刑事责任如下：
1、采用各种方式恶意诋毁他人名誉，情节严重，给他人造成一定的后果的，可以向法院起诉请求追究其刑事责任；
2、情节严重的，能构成诽谤罪，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
：《
中华人民共和国刑法》第二百四十六条法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
【侮辱罪；诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
第二百九十九条之一
【侵害英雄烈士名誉、荣誉罪】侮辱、诽谤或者以其他方式侵害英雄烈士的名誉、荣誉，损害社会公共利益，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
诽谤罪的构成要件是什么
1、客体要件，侵犯的客体与侮辱罪相同，是他人的人格尊严、名誉权；
2、客观要件，在犯罪客观方面表现为行为人实施捏造并散布某种虚构的事实，足以贬损他人人格、名誉，情节严重的行为；
3、主体要件，主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均能构成诽谤罪；
4、主观要件，主观上必须是故意，行为人明知自己散布的是足以损害他人名誉的虚假事实，明知自己的行为会发生损害他人名誉的危害结果，并且希望这种结果的发生。
