法律分析：
信用卡欠4000不能立案。信用卡欠款打达到五万逾期的才能立案追究刑事责任。虽然不能立案，但是发卡行可以对其欠款提起诉讼，要求其偿还欠款，在法院判决后拒不偿还的，会被列入失信被执行人。
受案范围，指公民、法人或者其他组织对具有国家行政职权的机关和组织及其工作人员的行政行为不服，依法提起诉讼的，属于人民法院行政诉讼的受案范围。信用卡欠4000，如果长期透支不还，就会形成恶意透支从而构成信用卡
诈骗罪，此时能立案。
如果银行向公安机关报案，就会承担刑事责任。正常情况下，信用卡欠款1万，逾期三个月，经银行多次催收未在规定期限内全额还清欠款(含滞纳金、利息、复利)或拒绝还清欠款的客户，银行就会以“信用卡诈骗罪”起诉。
不过已经有部分地区出现，信用卡透支5千元，就被银行以“信用卡诈骗罪”起诉的先例。法律依据：法律依据：
《
中华人民共和国刑法》
第一百九十六条 有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。
第一百九十七条 使用伪造、变造的国库券或者国家发行的其他有价证券，进行诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
衍生问题：
衍生问题：
如果欠银行信用卡无力偿还怎么办
如果欠银行信用卡无力偿还的，可以与银行沟通，并申请延期支付或者分期支付，如果持卡人因为失业、疾病等原因导致不能按时还款，可以主动联系信用卡所属银行，说明情况，表示不是恶意欠款，申请延迟还款和利息优惠。
