打人致轻微伤，派出所正准备拘留的时候，人跑了派出所会负责追回并拘留。
如果
公安机关已经作出行政拘留的处罚决定，而当事人逃跑，不是说就没事了，该处罚决定终身有效，什么时间抓住行为人，都可以对其执行拘留。
对于民事赔偿部分，立即就可以起诉法院，法院公告送达后，可以缺席判决，然后受害人申请法院强制执行其财产。
被侵害人提起民事诉讼，由法院对行凶人进行公告送达传票。行凶人不到庭的可以缺席审理判决。
特别提示：人身伤害的诉讼时效是一年。法律依据：《治安管理处罚法》第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
第二十一条 违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：
（一）已满十四周岁不满十六周岁的；
（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
（三）七十周岁以上的；
（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
第二十六条 有下列行为之一的，处五日以上十日以下的拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。
