女人有外遇了提出离婚可以不给她孩子吗，我有两个儿子，

对于离婚后孩子抚养以问题，如果夫妻双方协商无法达成一致，法院一般依据相应法律规定判决，总的原则是有利于子女成长。
　　关于抚养权问题可以参考以下情况：
　　
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
　　
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
　　
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
　　
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
　　
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
　　
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
　　
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
　　
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
　　
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
　　
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

法院判决实行谁主张，谁举证的原则。如果一方主张另一方有了外遇，婚外情，那么必须提供证据来证明，如果不能提供证据，那么法院不会采信。《婚姻法》第四十六条规定，有下列情形之 一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的;　　
(二)有配偶者与他人同居的;
如果男方有外遇，女方可以要求精神损害赔偿。如果只是外遇而导致离婚，不会支持精神损害赔偿，只会在财产分割的时候照顾无过错方而已。

1、离婚赔偿条件如下：
（1）一方重婚或者与他人同居、实施家庭暴力的、具有虐待、遗弃行为的;
（2）因为上述行为而导致法院判决离婚。也就是说，离婚赔偿应该以离婚为原因，如果没有达到离婚程度，而是在婚内损害，则不应该单独提起夫妻之间的损害赔偿;
（3）受害方受到了损害。这种损害包括财产损害和精神损害两种;
（4）请求人无过错;
2、赔偿标准：过错赔偿包括两部分：一部分是直接经济损失，可按《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》、《民法通则》等法规予以确定；另一部分是精神损害赔偿，精神损失可参照最高人民法院《精神损害赔偿责任问题的解释》提出索赔数额，最终数额以协商结果或法院判决为准。
3、法律依据请参考：《中华人民共和国婚姻法》第46条：“有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（1）重婚的；
（2）有配偶者与他人同居的；
（3）实施家庭暴力的；
（4）虐待、遗弃家庭成员的。”最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释
（一）第1条：“婚姻法第三条、第三十二条、第四十三条、第四十五条、第四十六条所称的‘家庭暴力’，是指行为人以殴打、捆绑、残害、强行限制人身自由或者其他手段，给其家庭成员的身体、精神等方面造成一定伤害后果的行为。持续性、经常性的家庭暴力，构成虐待。”第2条：“婚姻法第三条、第三十二条、第四十六条规定的‘有配偶者与他人同居’的情形，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。” 第28条：“婚姻法第四十六条规定的‘损害赔偿’，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。涉及精神损害赔偿的，适用最高人民法院《关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定。”
4、提出程序：如果无过错方提出离婚赔偿请求，必须与离婚诉讼同时进行。如果原告不提出视为其对这一权利的放弃，以后也丧失了请求赔偿的权利。如果有过错的一方是原告，到法院提起离婚诉讼，无过错的一方为被告，被告不同意离婚，也没有提起离婚赔偿请求，可以在离婚后一年内，单独提出离婚损害赔偿。在一审时如果没提出，在二审时才提出来，人民法院应当进行调解。对于调解不成的，应当告知当事人在离婚后1年内，可以另行提起离婚赔偿偿诉讼。

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