根据我国法律规定，执行医嘱公证的程序如下：
一.确定立
遗嘱人死亡。
1、自然死亡：律师应当取得医院的死亡证明或者其他职权单位的死亡证明;
2、意外事件或者涉及犯罪的死亡：有医院证明的，以医院证明为准;没有医院证明的，需要取得尸体处理单位的尸体确认证明;没有尸体确认证明的，需要取得职权机关的死亡证明。
二.确定遗嘱的真实性。
1、遗嘱由律师保存的，但是不属于密封遗嘱的，律师应当在取出遗嘱时，邀请一至二位
继承人、见证人到场，并做好提取遗嘱现场笔录，由提取人、继承人、见证人分别签字或盖章。
2、遗嘱虽密封，但是，保险箱里存在其他不密封文件或者物品，也应当依照前款执行。
3、遗嘱涉及财产特别复杂，继承人、受遗赠人、信托受益人较多的，应当邀请公证员作提取
遗嘱公证。
三、确定继承人。
1、继承开始后，继承人、受遗赠人、信托受益人都落实的，应当核对他们的身份。
2、律师作为遗嘱执行人或者受托人，应当谨慎、适当处理当事人的身份。
四、召集继承人、受遗赠人、信托受益人，在他们和见证人前，公开遗嘱。
五、收集遗产、编制遗产清册、保管遗产。
六、代缴税收、清偿债务，编制债务、费用和报酬清册。
七、分割遗产。
遗嘱执行人代理所有与遗产以及
立遗嘱人相关的纠纷，所有代理费在遗产中予以扣除，但是，涉及遗嘱执行人自身是否合法的诉讼，代理费不能直接扣除。
